fx-570ES PLUS 복소수 계산 정복하기
fx-570ES PLUS (2) 계산기로 복소수를 계산하는 방법을 자세히 알아봅니다.
목차
복소수 입력하고 계산하기
복소수 계산을 하기 위해서는 먼저 CMPLX 모드로 이동해야 합니다. MODE 를 누르고 2 를 눌러 복소수 모드로 들어갑니다.
복소수 모드로 들어오면 화면 위에 CMPLX 인디케이터가 뜨면서 현재 복소수 모드에 있다는 것을 알려줍니다.
허수기호 $i$를 입력하기 위해서는 ENG 를 사용해야 합니다. ENG 위에 보라색으로 쓰인 $i$를 기억하시면 쉽습니다. 이 계산기에서는 복소수와 관련된 것들을 보라색으로 표시합니다.
복소수를 입력할 때 주의할 점은 $a+jb$의 형태로 입력할 수 없다는 것입니다. 아래 주의사항 두 가지를 참고하면 계산기에서 복소수를 잘 입력할 수 있습니다.
- 허수기호로 $j$를 사용할 수 없습니다. $i$만 사용할 수 있습니다.
- 허수기호는 수 뒤에 붙여야 합니다. 예를 들어 $2+j3$ 혹은 $2+i3$ 같은 표현은 불가능하고 $2+3i$만 가능합니다.
복소수를 직각좌표 형식(Retangular form)뿐만 아니라 극좌표 형식(Polar form)으로 입력할 수도 있습니다. SHIFT ENG 를 누르면 각도 기호($\angle$)을 입력할 수 있습니다. 각도 기호도 보라색으로 쓰인 것을 알 수 있습니다.
극좌표 형식으로 복소수를 입력할 때에는 각도 단위를 신경써야 합니다. SHIFT MODE 를 눌러 나오는 SETUP 화면에서 Deg, Rad, Gra 중 적절한 것을 고르면 됩니다. 각 각도 단위에 대하여 간단히 설명하면 아래와 같습니다.
- Deg(Degree, 도): 원의 한 바퀴가 360도입니다. sin(30)는 0.5가 됩니다.
- Rad(Radian, 라디안): 원의 한 바퀴가 2π라디안입니다. sin(π/2)는 1이 됩니다.
- Gra(Gradian, 그레이드): 원의 한 바퀴가 400그레이드입니다. sin(100)은 1이 됩니다.
직각좌표 형식과 극좌표 형식이 섞인 간단한 복소수 연산을 해 봅시다. $3i+1 \angle 45$를 계산합시다. 각도 단위는 Deg(도)로 합니다.
복소수의 사칙연산은 일반 사칙연산과 별로 다를 바가 없습니다. 위에서 한 덧셈 이외에도 뺄셈과 곱셈, 나눗셈은 동일한 방법으로 계산하면 됩니다.
복소수 계산 결과 형식 변경하기
SETUP에서 복소수 계산 결과 형식을 직각좌표 형식과 극좌표 형식 중에서 지정할 수 있습니다.
SHIFT MODE ▼ 3 을 차례대로 눌러 CMPLX 설정으로 들어갑니다.
1 을 눌러 직각좌표 형식, 2 를 눌러 극좌표 형식을 선택할 수 있습니다. 기본값은 직각좌표 형식입니다. 각 설정에서 $\sqrt{-1}$(허수단위)은 아래와 같이 표시됩니다. 각도 단위는 Deg입니다.
이 설정은 복소수 계산 결과를 계속 한 형식으로 보고자 할 때 적합합니다. 필요할 때마다 일회성으로 두 형식 사이를 변환하는 방법은 아래 "복소수 함수 사용하기" 문단을 참고하시길 바랍니다.
복소수 함수 사용하기
CMPLX 모드에서 SHIFT 2 를 누르면 CMPLX 메뉴를 열 수 있습니다. 이곳에서 여러 복소수 관련 함수를 꺼내 쓸 수 있습니다.
arg는 복소수의 편각입니다.
Conjg는 켤레복소수입니다. 예로 $a+bi$의 켤레복소수는 $a-bi$입니다.
▶r∠θ와 ▶a+bi는 일회성 직각좌표↔극좌표 간 변환입니다. SETUP에서 설정한 것과 달리 한 번만 적용됩니다. 이 기능은 현재 복소수 결과 형식의 영향을 받지 않습니다. ▶r∠θ와 ▶a+bi는 식의 맨 마지막에 입력해야 합니다.
$1+i$를 극좌표 형식으로 바꾸려면 아래와 같이 입력하면 됩니다.
복소수 메뉴 내에는 없지만 SHIFT hyp 를 눌러 절댓값을 입력할 수 있습니다.
복소수 루트 계산하기
fx-570ES PLUS에서는 복소수의 제곱근을 구하려고 하면 Math ERROR가 등장하며 계산할 수 없습니다. 대신 우회하여 계산할 수 있는 방법이 있습니다.
복소수 $4+5i$의 제곱근을 구해 보면서 방법을 알아봅시다. 먼저 MODE 1 을 눌러 COMP 모드로 들어갑니다. 각 줄의 설명 옆에 눌러야 할 키를 써 놓았습니다.
먼저 $4+5i$를 극좌표 형식으로 바꿉니다. SHIFT + 4 SHIFT ) 5 =
그런 다음 제곱근을 계산합니다. SHIFT - √ ALPHA ) ▶ SHIFT ) ALPHA S<=>D ÷ 2 =
X와 Y에 저장된 값이 각각 계산된 복소수의 제곱근의 실수부분과 허수부분입니다. CMPLX 모드로 돌아가 이 값을 검증하면 아래와 같습니다.
잘 계산되었습니다.
