fx-570ES PLUS 벡터 계산하기

fx-570ES PLUS (2) 공학용 계산기로 2차원, 3차원 벡터를 계산하는 방법을 알아봅시다.

벡터 입력

벡터를 입력하려면 우선 벡터 모드로 이동해야 합니다. MODE 를 누르고 8 을 눌러 VECTOR 모드로 진입합니다.

이 계산기에 벡터를 저장할 수 있는 공간은 VctA, VctB, VctC의 세 곳입니다. 우선 1 을 눌러 VctA에 벡터를 저장해 봅시다.

1 을 누르면 3차원 벡터를, 2 를 누르면 2차원 벡터를 만듭니다. 1 을 눌러 3차원 벡터로 만듭시다.

이제 벡터의 원소를 입력할 수 있습니다. VctA에 $\begin{bmatrix}1 & 4 & 3 \end{bmatrix}$을 입력합니다.

1 = 4 = 3 =

계산에 활용하기 위해 VctB에도 3차원 벡터를 하나 만들어 봅시다. SHIFT 5 를 누릅니다.

1 (Dim) 을 누르면 벡터를 새로 만들 수 있습니다.

2 를 눌러 VctB에 $\begin{bmatrix}4 & 2 & 1 \end{bmatrix}$을 입력합니다. 앞에서 VctA에 벡터를 입력한 것과 동일하게 하면 됩니다.

전자기학에서의 벡터 표현법

전자기학 등에서는 벡터를 i, j, k로 표현하기도 합니다. 이것은 대괄호를 써서 표현하는 벡터와 완벽하게 동일한 표현입니다. 아래 예시를 보면 두 표현의 관계를 이해할 수 있습니다.

$$3i-2j+5k \iff \begin{bmatrix}3 & -2 & 5 \end{bmatrix}$$

fx-570ES PLUS 계산기에 입력할 땐 왼쪽 표현은 이용할 수 없고 오른쪽 표현만 이용할 수 있습니다.

벡터 사칙연산

VctB를 입력하였으면 AC 를 누릅니다. 이제 벡터끼리 계산을 할 수 있는 곳으로 왔습니다. 위쪽 인디케이터의 VCT가 이곳이 벡터 계산 화면이라는 것을 알려줍니다.

SHIFT 5 를 누르면 VECTOR 메뉴를 엽니다. 이곳에서 VctA와 VctB, VctC를 입력할 수 있습니다. VctA와 VctB를 더해 봅시다.

SHIFT 5 3 + SHIFT 5 4 =

벡터의 뺄셈과 상수배도 일반 사칙연산과 동일하게 계산할 수 있습니다.

각종 벡터 계산

도트곱

내적 또는 스칼라곱이라고도 불리는 연산입니다. 2차원 벡터에서는 $\begin{bmatrix}a & b \end{bmatrix}$와 $\begin{bmatrix}c & d \end{bmatrix}$의 내적을 $ac+bd$로 정의합니다.

SHIFT 5 7 을 누르면 입력할 수 있습니다. VctA와 VctB의 도트곱을 계산하려면 VctA·VctB처럼 입력하면 됩니다.

크로스곱

외적 혹은 벡터곱이라고 불립니다.

× 로 입력하면 됩니다. 사칙연산에서 쓰이는 곱하기 맞습니다. VctA와 VctB의 크로스곱을 계산하려면 VctA×VctB처럼 입력하면 됩니다.

절댓값(크기)

벡터의 원점으로부터의 거리를 벡터의 크기라고 합니다. SHIFT hyp 을 누르면 나오는 Abs로 계산할 수 있습니다.

VctA의 크기를 구하려면 Abs(VctA)처럼 입력하면 됩니다.

두 벡터 사이의 각도

함수는 없지만 공식을 써서 두 벡터 사이의 각도를 계산할 수 있습니다.

$$\cos{\theta}=\frac{a \cdot b}{|a||b|}$$

코사인의 역함수, 내적, 절댓값을 이용하면 됩니다. VctA와 VctB 사이의 각도를 구합시다. 각도 단위는 도(DEG)로 설정했습니다.

SHIFT cos ( SHIFT 5 3 SHIFT 5 7 SHIFT 5 4 ) 믐 ( SHIFT hyp SHIFT 5 3 ) SHIFT hyp SHIFT 5 4 ) ) ) =